Решења задатака са прошлог часа:
1. 35
2. Има 9 троцифрених бројева који имају све цифре једнаке (111, 222, ..., 999). Како се на месту десетица може ставити 10 различитих цифара, то ће бројева код којих је цифра стотина једнака цифри јединица бити 9 ∙ 10 = 90.
3. У свакој стотини, осим осме , троцифрених бројева који имају цифру 7 само на месту јединица има 9. И оних који имају цифру 7 само на месту десетица је такође 9. У осмој стотини троцифрених бројева, који у запису имају 2 или 3 цифре 7 има 19, па са једном цифром 7 у осмој стотини има укупно 100 - 19 = 81 број. Дакле, укупно троцифрених бројева записаних са једном цифром 7 је 9 ∙ 8 + 9 ∙ 8 + 81 = 225.
4. Како је 9 страна нумерисано једноцифреним, 90 двоцифреним, а разлика 345 - 99 = 246 троцифреним бројевима, укупан број употребљених цифара је 9 + 2 ∙ 90 + 3 ∙ 246 = 9 + 180 + 738 = 927.
5. Првих 9 страна нумерисано је са 9 цифара, следећих 90 (од 10. до 99. стране) нумерисано је двоцифреним бројевима и употребљено је 90 ∙ 2 = 180 цифара, а за преостале стране које су нумерисане троцифреним бројевима остало је 2 250 - 189 = 2061 цифара. Значи да је употребљено 2 061 : 3 = 687 троцифрених бројева. Према томе, књига има 9 + 90 + 687 = 786 страна.

Решења са прошлог часа:
1. а) Бројеви који могу бити записани са не више од две цифре има 100, а то су: 0, 1, 2, 3, ..., 10, 11, ... 99.
б) То су: 10, 11, ...99. Има их 90.
2. а) За писање бројева од 10 до 99 нула се употреби на месту јединица 9 пута (10, 20,... 90).
б) Свака остала цифра се употреби на месту јединица 9 пута и на месту десетица 10 пута, укупно 9 + 10 = 19 пута.
3. У низовима 2, 4, 6, 8, ..., 100, ..., 200 и 1, 3, 5, 7, ..., 99, ..., 199 парни бројеви су већи за 1 од одговарајућих непарних, па разлика њихових збирова износи 100.
4. За сваки пар суседних бројева 10, 11; 12, 13; 14, 15 итд. непарни број је већи за 1. Таквих парова има 90 : 2 = 45, па је збир непарних бројева

Задаци  нумерације - РЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ПРОШЛОГ ЧАСА
1. За једноцифрене и двоцифрене бројеве употребљавају се 9 к 1 + 90 к 2 = 189 цифара. За троцифрене бројеве се користи још (421 - 99) к 3 = 966 цифара. Према томе, укупно се користи 189 + 966 = 1155 цифара
2. За нумерацију троцифрених страница употребљено је 1224 - (9 к1 + 90 к 2) = 1035 цифара, па је број троцифрених страница 1035: 3 = 345, а укупан број станица је 99 + 345 = 444.
3. Откуцала је (219 - 189): 3 = 10 троцифрених бројева, а за њих је употребила 11 јединица. За двоцифрене бројеве јој је требало 19 јединица и 1 јединица за једноцифрене, па је откуцала укупно 11 + 19 + 1 = 31 јединицу.
4. За сваки пар суседних бројева: 10, 11, 12, 13, 14, 15 итд. већи је непаран за 1. Таквих парова имамо 90: 2 = 45, а већи је збир непарних бројева за 45 к 1 = 45
5. Можемо формирати збирове: 1 + 100, 2 + 99, 3 + 98, 4 + 97, ..., 50 + 51. Ти збирови се налазе на 50 места, пошто је вредност од њих 101, то је укупан њихов збир 101 к 50 = 5050

1. Колико пута се употреби  свака цифра за писање свих двоцифрених бројева?
2. Колико се може написати различитих четвороцифрених бројева стављајући уместо звездица цифре 3 * * 4?
3.  Колико има троцифрених бројева код којих је цифра стотина једнака цифри јединица?
4. Могу ли се међу бројевима: 11, 13, 17, 41, 53, 67, 83, и 91 изабрати три броја да им збир буде 100?
5. Колико се користи цифара за писање свих двоцифрених бројева и  

    троцифрених бројева?
Покушај да решиш задатке самостално. На следећем часу разменићемо решења.