Задаци нумерације

Решења задатака са претходног часа

1. а) Бројеви који могу бити записани са не више од две цифре има 100, а то су: 0, 1, 2, 3, ..., 10, 11, ... 99.
   б) То су: 10, 11, ...99. Има их 90.
2. а) За писање бројева од 10 до 99 нула се употреби на месту јединица 9 пута (10, 20,... 90).
   б) Свака остала цифра се употреби на месту јединица 9 пута и на месту десетица 10 пута, укупно 9 + 10 = 19 пута.
3. У низовима
   2, 4, 6, 8, ..., 100, ..., 200
   1, 3, 5, 7, ..., 99, ..., 199
   парни бројеви су већи за 1 од одговарајућих непарних, па разлика њихових збирова износи 100.
4. За сваки пар суседних бројева 10, 11; 12, 13; 14, 15 итд. непарни број је већи за 1. Таквих парова има 90 : 2 = 45, па је збир непарних бројева већи за 45 ∙ 1 = 45.

Задаци

1. Који природни број је 7 пута већи од броја означеног његовом цифром јединица?
2. Колико има троцифрених бројева код којих је цифра стотине једнака цифри јединица?
3. Колико има троцифрених бројева који у декадном запису имају једну цифру 7?
4. Књига има 345 страна. Колико је цифара употребљено за њихово означавање?
5. За означавање страна неке књиге потребно је 2 250 цифара. Колико страна има књига?