Blog Archives

Задаци нумерације

25/3/2021

Решења задатака са претходног часа

а) Бројеви који могу бити записани са не више од две цифре има 100, а то су: 0, 1, 2, 3, ..., 10, 11, ... 99.
б) То су: 10, 11, ...99. Има их 90.
а) За писање бројева од 10 до 99 нула се употреби на месту јединица 9 пута (10, 20,... 90).
б) Свака остала цифра се употреби на месту јединица 9 пута и на месту десетица 10 пута, укупно 9 + 10 = 19 пута.
У низовима
2, 4, 6, 8, ..., 100, ..., 200
1, 3, 5, 7, ..., 99, ..., 199
парни бројеви су већи за 1 од одговарајућих непарних, па разлика њихових збирова износи 100.
За сваки пар суседних бројева 10, 11; 12, 13; 14, 15 итд. непарни број је већи за 1. Таквих парова има 90 : 2 = 45, па је збир непарних бројева већи за 45 ∙ 1 = 45.

Задаци

Који природни број је 7 пута већи од броја означеног његовом цифром јединица?
Колико има троцифрених бројева код којих је цифра стотине једнака цифри јединица?
Колико има троцифрених бројева који у декадном запису имају једну цифру 7?
Књига има 345 страна. Колико је цифара употребљено за њихово означавање?
За означавање страна неке књиге потребно је 2 250 цифара. Колико страна има књига?

18/3/2021

Колико има бројева који могу бити записани:
а) са не више од две цифре (исте или различите);
б) са тачно две цифре?
Колико се пута употреби за писање свих двоцифрених бројева:
а) цифра 0;
б) свака од осталих цифара?
За колико је збир првих 100 парних природних бројева већи од збира првих 100 непарних природних бројева?
За колико је већи збир свих непарних двоцифрених бројева од збира свих парних двоцифрених бројева?